可以开具培训费的公司包括以下几类:专业技能培训机构:如IT技能培训、语言学习中心等,这些机构提供专门的技能培训服务,可以开具培训费发票。职业资格认证机构:例如会计、律师、工程师等职业资格考试培训机构,这些机构提供与职业资格认证相关的培训服务,同样可以开具培训费发票。高等教育机构:包括大学、学院等提供