就三角函数模型，我们主要有以下几个方面的简单应用：

第一、有解析式，求出函数图像，并做性质研究，具体体现在；

已知y=Asin（ωx+ψ）图像，求函数解析式；这类问题，我们主要用"五点法"来确定其中的系数；

对照y=sinx，在【0，2π】区间范围内，三个平衡点，2个极值点，如下图所标示：

利用五点法实例来刻画：

1、A的确定，一般可由图像的最高点和最低点来确定|A|；

2、ω的确定，往往通过求周期T来确定，可通过已知函数曲线与x轴的交点从而来确定T，也即相邻的两个最高点或最低点之间的距离为T/2,相邻的两个最高点（或者最低点）之间的距离为T；

3、ψ的确定，从寻找“五点法”中的第一零点（-ψ/ω，0）（也叫作初始点）作为突破口，要从图像的升降情况找准第一零点的位置。

第二、已知解析式作图-通常就是用五点法作图，这里切记正余弦函数3个平衡点，2个极值点。

第三、三角函数的模型应用，这类问题主要聚焦在实际问题的转化上面，首先将实际问题转化成三角函数问题，然后利用三角函数知识进行求解。

常见的最值问题是我们继三角函数模型之外我们谈的第二个大点：

常见题型有以下六种情形：

1、y=asinx+b（或者y=acosx+b）型，这类问题主要是利用正余弦函数的有界性来解决问题，注意解题的时候，需对字母a的符号进行分类讨论；

2、y=asinx+bcosx+c型，这类问题主要是借助于辅助角公式将函数进行转化，然后在利用正余弦函数的有界性来求得值域；

3、y=asin²x+bsinx+c型，这类问题主要是转化为二次函数求最值问题，这里需要关注|sinx|≤1，；

4、y=（asinx+b）/（csinx+d）型，这类问题主要是反解出sinx，划归为|sinx|≤1求值；

5、y=（asinx+b）/（ccosx+d）型，这类问题主要是把它看做方程，整理成y=asinx+bcosx+c型，利用辅助角公式来进一步解决问题；

6、y=a（sinx±cosx）+bsinxcosx+c型，这类问题我们一般采用的是换元法来进行解决问题；令t=sinx±cosx后转化为二次函数在闭区间上的最值问题；

针对以上六种情形，我们的方法主要汇总如下：

1、配方法：函数表达式中只含有正弦或者余弦函数，且他们的最高次数为2次时，我们

通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理；

2、引入辅助角公式法：此类问题为y=asin²x+bsinx·cosx+ccos²x的三角函数求最值问题，他可通过降次化简整理为y=asinx+bcosx的形式求解；

3、利用三角函数的有界性：y=（asinx+b）/（csinx+d）型的三角函数求最值问题，分子分母的三角函数同名、同角，一般就是化为关于sinx的部分分式，再利用三角函数的有界性来求值。

4、换元法（引入参数法）：对于式子中同事含有sinx±cosx与sinx·cosx的函数，运用关系式（sinx±cosx）²=1±2sinxcosx，一般都采用换元法·，化为关于t（t=sinx±cosx）的二次函数去求最值，这里需要注意的是换元后新变量t的取值范围。

5、数形结合法：由sin²x+cos²x=1，所以从图形考虑，点（cosx，sinx）在单位圆上，这样对于既含有正弦sinx，又含有余弦cosx的三角函数的最值问题，我们可以考虑数形结合这种几何办法求得。

就以上三角函数模型以及最值问题，我们解决的过程中常常伴随着各种方法和技巧，如何把他们融会贯通呢？大黄这里有几句话想告诉大家：

第一、变角

根据角与角之间的和差倍半、互补、互余等关系，化异角为同角，化复角为单角，使已知角与所求角互相沟通；

第二、升降幂

对次数高的三角函数式一般采取降幂处理，对化简根式问题采取升幂办法；

第三、常数巧变

将常数值转化为三角函数值，有的时候能起到特殊效果；

第四、变名称

变不同名称函数为同名函数，通常是切割化弦或者是弦化弦；

第五、平方

如果给出的两式是两个单角形式，而所求的是两角和与差的形式，可考虑两式平方之后再相加减；

第六、消元

考察题目的结构，如果题设部分含有的角在结论中没有出现，可考虑消元法，快速定位；

第七、配方

根据给出的式子，如果平方项较多，可用配方法解决问题；

以上，主要汇聚了三角函数各种模型的简单应用和最值问题的解决之道，通过上面所讲，相信大家对这类问题有所了解，下面关键是实践，俗话说：实践出真知。

在实践中，这类问题中，一个容易犯的错误提请大家注意：

★★★ 在利用基本不等式求函数最值的时候，一定要注意等号成立条件，千万别踏进题干所设计的误区。