敲诈勒索一千元的情况下，根据相关法律规定，可能不构成犯罪，但会受到治安管理处罚。具体处罚如下：不构成犯罪敲诈勒索一千元未达到刑事立案标准（数额较大的起点为二千元至五千元以上）。治安管理处罚根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，敲诈勒索一千元可以受到五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚